Calculer XL et XC en fonction de la fréquence

Exemple: quelle est la valeur ohmique XL d'une inductance de 100 microhenrys traversée par un signal basse fréquence de 4 kHz, ou bien par un signal haute fréquence de 20 mégahertz?


Solution: pour calculer la valeur ohmique XL, pour une fréquence de 4 kHz, on utilise la formule suivante:

\(XL\;ohm = 0,00628 \times kHz \times microhenry\)

On aura donc, pour une fréquence de 4 kHz, une valeur XL de:

\(0,00628 \times 4 \times 100 = 2,51\;ohms\)

Pour calculer la valeur ohmique XL, pour une fréquence de 20 mégahertz, on utilise la formule:

\(XL\;ohm = 6,28 \times MHz \times microhenry\)

Donc, pour une fréquence de 20 MHz, on aura une valeur XL de:

\(6,28 \times 20 \times 100 = 12560\;ohms\)

Comme vous pouvez le constater, pour un signal basse fréquence de 4 kHz, la valeur ohmique de l'inductance de 100 microhenrys est de 2,51 ohms, tandis que si on applique sur cette même inductance un signal de haute fréquence de 20 mégahertz, cette valeur devient 12560 ohms.

Exemple: calculer la valeur ohmique XC d'un condensateur de 2200 picofarads pour une fréquence de travail de 4 kHz et de 20 mégahertz.

Solution: pour calculer la valeur ohmique XC d'un condensateur de 2200 picofarads, pour une fréquence de 4 kHz, on utilise la formule suivante:

\(XC\;ohm = \frac{159000}{(kHz \times nanofarad)}\)

Etant donné que dans cette formule la capacité doit être exprimée en nanofarads, on doit tout d'abord convertir les 2200 picofarads en nanofarads en les divisant par 1000:

\(\frac{2200}{1000} = 2,2\;nanofarads\)

Une fois cette conversion effectuée, on peut insérer nos données dans la formule pour obtenir:

\(\frac{159000}{(4 x 2,2)} = 18068\;ohms\)

Donc, une capacité de 2,2 nanofarads se comporte, pour une fréquence de 4 kHz, comme s'il s'agissait d'une résistance de 18068 ohms. En présence d'une tension continue, tous les condensateurs se comportent comme des isolateurs.

Pour calculer la valeur ohmique XC d'un condensateur de 2200 picofarads pour une fréquence de 20 MHz, on utilise la formule:

\(XC\;ohm = \frac{159000}{(MHz \times picofarad)}\)

Donc, pour une fréquence de 20 MHz, on obtient une valeur de:

\(XC\;ohm = \frac{159000}{(20 \times 2200)} = 3,61\;ohms\)

Vous remarquerez que pour 4 kHz, on obtient une valeur ohmique de 18068 ohms, tandis que pour 20 MHz, on obtient seulement une valeur de 3,61 ohms.

Grâce à ces deux exemples, vous aurez compris que les inductances présentent une faible valeur XL pour les basses fréquences et une valeur XL importante pour les fréquences élevées.

Les condensateurs, par contre, se comportent de façon inverse, c’est-à-dire qu'ils présentent une importante valeur XC pour les basses fréquences et une faible valeur XC pour les fréquences élevées.

La loi d'Ohm et la réactance