Connaissant l'inductance et la capacité, calculer la fréquence

Connaissant la valeur de l'inductance et de la capacité, nous pouvons calculer sur quelle fréquence un circuit s'accorde, en utilisant l'une de ces deux formules:

Note: Toutes les formules que vous trouverez ne tiennent pas compte de la tolérance des composants (qui tourne en général autour de 5%), ni des capacités parasites des fils de raccordement ou des pistes en cuivre gravées sur un circuit imprimé. De ce fait, il apparaîtra donc toujours des différences entre le calcul théorique et le résultat pratique.

Exemple: On veut savoir sur quelle fréquence s'accordera un circuit composé d'une inductance de 100 microhenrys et un condensateur de 220 picofarads (voir figure 319).

Solution: Si on veut connaître la fréquence en kilohertz, on peut utiliser la première formule:

$\frac{159000}{\sqrt{220 \times 100}} = 1 071,97\;kHz$

Si on veut connaître cette même fréquence en mégahertz, on peut utiliser la seconde formule:

$\frac{159}{\sqrt{220 \times 100}} = 1,07197\;kHz$

Exemple: En reliant en parallèle une inductance de 100 microhenrys et un condensateur variable (voir figure 320), présentant une capacité minimale de 20 picofarads complètement ouvert et de 500 picofarads complètement fermé, on veut savoir sur quelle gamme de fréquence en kilohertz ce circuit s'accordera.

Solution: On commence par calculer la fréquence sur laquelle s'accorde le circuit en utilisant la capacité minimale de 20 picofarads:

$\frac{159000}{\sqrt{100 \times 20}} = 3555\;kHz$

On calcule ensuite la fréquence sur laquelle s'accorde le circuit en utilisant la capacité maximale de 500 picofarads:

$\frac{159000}{\sqrt{100 \times 500}} = 711\;kHz$

En tournant le condensateur variable de la position "complètement ouvert" à la position "complètement fermé", on peut s'accorder d'une fréquence maximale de 3555 kHz jusqu'à une fréquence minimale de 711 kHz.

Si on voulait connaître la longueur d'onde en mètres, on devrait utiliser la formule suivante:

On pourrait donc recevoir les émetteurs transmettant sur des longueurs d'onde comprises entre 84,38 et 421,94 mètres.

$\frac{300000}{3555} = 84,38\;m$

$\frac{300000}{711} = 421,94\;m$

L'inductance, fréquence et longueur d'onde